用故事解释链式法则
故事背景:国王的命运之链
在古老的王国里,有一位贤明的国王,他的国家繁荣昌盛。然而,他一直有个疑问:“我的命运是如何被决定的?”
国王请来了王国里最聪明的智者——数学师,向他请教:“我的国家兴衰到底取决于什么?”
数学师回答道:“陛下,您的命运不是由单一因素决定的,而是层层传递的因果关系,就像一条命运之链。”
第一环:国王的决策
数学师说:“您每天的决策()决定了国家的发展,比如税收政策、军队管理等。但您的决策并不是凭空而来的,它受到了大臣们的建议()的影响。”
?数学表达:(国王的决策取决于大臣的建议)
国王点点头:“的确,我的决策通常依赖于大臣们的报告。”
第二环:大臣们的建议
数学师继续说道:“可是,大臣们的建议也不是随意给出的,他们的建议()受到百姓的生活情况()影响。如果百姓生活富足,大臣们就会建议降低税收;如果国家面临危机,他们就会建议增加军费。”
?数学表达:(大臣的建议取决于百姓的生活状况)
国王沉思道:“确实如此,我的大臣们经常根据百姓的生活情况调整他们的建议。”
第三环:百姓的生活
数学师微笑着说:“但是,百姓的生活()又受到天气、收成、贸易等因素的影响()。如果天气恶劣,粮食欠收,百姓的生活会变得困难,进而影响他们对政府的态度。”
?数学表达:(百姓的生活取决于天气和经济情况)
国王点点头:“所以,连天气都会间接影响我的决策?”
数学师坚定地说:“正是如此,陛下。这就像一条因果相连的锁链,最终影响着国家的命运。”
命运之链:计算影响
国王若有所思地问:“如果天气变差(下降),这如何影响我的最终决策()?”
数学师回答:“我们需要一步步计算,每个环节都会影响下一个环节,最终传递到您的决策。”
国王恍然大悟:“所以,天气的变化()会影响百姓的生活(),百姓的生活影响大臣的建议(),大臣的建议影响我的决策(),最终决定国家的兴衰。”
数学师点头道:“正是如此,这就是链式法则。”
故事寓意
?链式法则就像命运之链,每个变量的变化都会逐层影响最终结果。
?在神经网络中,损失函数的梯度也是从最后一层一步步传递回去,最终影响最开始的参数更新。
?反向传播正是利用链式法则,让深度学习模型能够逐步优化参数,实现更好的预测能力。
国王笑着说:“既然我已经理解了‘命运之链’,那我是不是也能用同样的方法,优化国家的治理?”
数学师笑道:“陛下,您已经踏上了一条聪明的道路,就像AI的训练过程一样,只要不断调整决策,您的国家就会变得越来越繁荣。”
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